Простая
Алгебра
Уравнения
Источник:
Всесибирская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2026, 7 классВсесибирская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2026, 8 класс

Всесиб 2026, отборочный этап, 7–8 классы, задачи 7.2 и 8.1

( баллов) Принц Артас решил инвестировать в криптовалюту. Для этого он отдаёт Криптлорду золотых, после чего количество оставшихся денег у принца удваивается. После трёх таких инвестиций у Артаса золота стало в раза меньше, чем было изначально. Сможет ли он инвестировать в четвёртый раз?

Верно или неверно?

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Решение. Пусть у Артаса изначально было золотых. Тогда после первой инвестиции у него их становится , после второй — , после третьей — . По условию , откуда , то есть . Следовательно, после трёх инвестиций у Артаса осталось золотых, и на четвёртую денег у него уже не осталось.

1

Только ответ.

0
2

Показано только, что подходит.

2
Максимум: 7

Похожие задачи

Всесиб 2025, отборочный этап, 8 класс, задача 2

(7 баллов) Антон стоит на остановке и ждёт трамвай. Так как ждёт он уже очень долго, мальчик подумывает дойти до следующей остановки пешком, но опасается, что подлый трамвай проедет мимо него, когда он будет находиться между остановками. Антон знает, что способен заметить трамвай на расстоянии в 2 к
Простая
Алгебра

Всесиб 2025, отборочный этап, 10 класс, задача 3

(7 баллов) Доказать, что для любых неотрицательных чисел a, b выполняется неравенство: √((a2+b2/2))+√(ab)le a+b.
Простая
Алгебра
Неравенства

Всесиб 2022, отборочный этап, 8 класс, задача 3

(7 баллов) Даны два числа a и b. Известно, что из четырёх чисел ab, a+b, a-b, a/b ровно три равны между собой (bne0). Найдите a и b.
Простая
Алгебра
Уравнения

Всесиб 2022, отборочный этап, 10 класс, задача 2

(7 баллов) Пусть x, y, z — действительные числа такие, что (x+y+z)(xy+yz+xz)=xyz. Докажите, что среди чисел x, y, z обязательно найдутся два, сумма которых равна нулю.
Простая
Алгебра