Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, четвёртый тур, задача 2

Дана правильная четырехугольная пирамида с вершиной , в которой , . Муравей пробежал по всем боковым граням пирамиды, начав путь в вершине , и вернувшись в эту же вершину. Какой минимальный путь он мог проделать?

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, четвёртый тур, задача 3

На сторонах AC и AB треугольника ABC взяты точки D и E соответственно, а отрезки BD и CE пересекаются в точке F. Пусть G — такая точка на отрезке AC, что прямая BG делит CF пополам. Известно, что BE=EF=5, CD=DF=10, AG=18. Найдите AE.

Средняя

Планиметрия

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 1

Точка M расположена внутри треугольника ABC; точки H₁, H₂, H₃ — её проекции на стороны AB, BC, AC соответственно. Известно, что AB=AC=7√3, BC=2√(26), а площади четырёхугольников BH₁MH₂, CH₂MH₃, AH₁MH₃

Средняя

Планиметрия

Физтех 2025, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 4

Найдите максимальное значение отношения dfrac xy, если 90-12y+y²-16x+x²=0.

Средняя

Планиметрия

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 7

Треугольник XYZ равнобедренный (angle XYZ=angle XZY=35^circ). Внутри угла XYZ, но вне треугольника XYZ взята точка P так, что angle XPY=22^circ, а angle ZPY=55^circ. Найдите angle PYX. Ответ дайте в градусах.

Средняя

Планиметрия