Ломоносов, 2022, 7-8 класс, задача 5
(15 баллов) На рисунке изображено 7 прямых, среди которых три параллельных и ещё две параллельных. Никакие три прямые не пересекаются в одной точке. Сколько существует треугольников, все стороны каждого из которых лежат на этих прямых? Семь прямыхЛомоносов, 2023, 7-8 класс, задача 5
(15 баллов) Дан прямоугольник длины 6 и ширины 4. Вокруг него описан квадрат, т.е. нарисован квадрат такой, что разные вершины прямоугольника лежат на разных сторонах квадрата. Стороны прямоугольника образуют углы по 45circ со сторонами квадрата. Найти площадь квадрата.Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 5
(10 баллов) Вася нарисовал снеговика на новогоднем плакате. Снеговик состоит из трёх кругов, центры которых лежат на одной вертикальной прямой. Радиусы кругов (снизу вверх) равны 10, 7 и 5. Круги пересекаются под прямым углом, т. е. их касательные в точках пересечения перпендикулярны. На голове у снЛомоносов, 2021, 10-11 класс, задача 5
(10 баллов) Отрезки двух прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями, относятся как 5:9, а острые углы между этими прямыми и одной из плоскостей — соответственно как 2:1. Найдите косинус меньшего из углов.
