ПВГ 2021, 9 класс, задача 2

Средняя

Источник:

Покори Воробьёвы горы!, Отборочный этап, 2021, 9 класс

В выражении вместо «звездочек» можно ставить знаки «» или «». Сколько различных положительных чисел можно получить таким образом?

Ответ

Ответ: .

Похожие задачи

ПВГ 2025, 10 класс, задача 3

Готовясь к олимпиаде, Федя за 17 дней решил 153 задачи. Количество задач, решенных за день под номером i, обозначим a_i. Все a_i – натуральные числа, при этом a_ine a_j, если ine j. С первого по пятый день в каждый следующий день Федя решал меньше задач, чем в

Средняя

Комбинаторика

ПВГ 2024, 11 класс, задача 9 (творческая III)

Найдите коэффициент при x⁹⁹ в многочлене (x¹⁰⁰+x⁹⁹+x⁹⁸+ldots+x²+x+1)³ после раскрытия скобок и приведения подобных.

Средняя

Комбинаторика

ПВГ 2021, 7–9 классы, задача 5 (7–8), задача 3 (9)

На окружности отмечена точка A. Построили правильный 3-угольник, 4-угольник,..., 10-угольник, вписанные в эту окружность и имеющие точку A одной из вершин. Все вершины этих многоугольников покрасили в красный цвет. Найдите, сколько получилось различных красных точек на окружности?

Средняя

Теория чисел

Геометрия

Комбинаторика

ПВГ 2025, 11 класс, задача 7 (творческая I)

Среднее арифметическое чисел x, y и z равно dfrac{13}{3}, а среднее арифметическое их обратных величин (то есть dfrac1x, dfrac1y и dfrac1z) равно dfrac{17}{54}. Найдите среднее арифметическое шести чисел: dfrac xy, dfrac yz, dfrac zx и их обратных величин. Округлите ответ до двух знаков после запято

Средняя

Алгебра

Выражения и преобразования