В-1 Назовем натуральное число счастливым, если все его цифры можно разбить на две группы, сумма цифр в каждой из которых одинакова. Примеры: 38221 (3 + 2 + 2 + 1 = 8); 5678 (5 + 8 = 6 + 7). Назовем число суперсчастливым, если оно счастливое и следующее за ним целое число тоже счастливое. Найдите кол
Очень сложная
Теория чисел
Комбинаторика
Ломоносов, 2023, 10 класс, задача 6
В-1 Для укладки пола в квадратной комнате купили одинаковые квадратные плитки. 15 плиток оказались разбитыми. Оставшимися плитками выложили пол в другой комнате прямоугольной формы, в длину которой укладывается на 11 плиток больше, чем в ширину. Сколько плиток было куплено?
Очень сложная
Теория чисел
Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 8
В-1 Сколько точек пространства с целочисленными координатами принадлежат треугольнику с вершинами (3, 4, 5), (11, 10, 6), (5, 8, 9)? Точки на вершинах и сторонах тоже считаются.
Очень сложная
Теория чисел
Планиметрия
Ломоносов, 2020, 10 класс, задача 3
Найдите разложение на простые множители наименьшего натурального числа, имеющего ровно 2020 различных натуральных делителей.
