Средняя
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2021, 10–11 классы

Ломоносов, 2021, отборочный этап, 10-11 класс, задача 6

( баллов)

Найдите наибольшее значение функции

Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. Справедливы неравенства

Все эти неравенства становятся одновременно равенствами только при .

1

Верный ответ

10
Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 7

(12 баллов) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (sinπ x-cos2π x/(sinπ x-1)2+cos2π x-1) =0.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2021, отборочный этап, 9 класс, задача 6

(10 баллов) Найдите наименьшее значение выражения 4x+9y+frac1{x-4}+frac1{y-5} при условии, что x>4 и y>5.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 5

(12 баллов) Уравнение x2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения (frac{x1√6}{1+x2})2+(frac{x2√6}{1+x1})2.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 7; 10–11 классы, задача 10

(12 баллов) Числа a и b таковы, что многочлен x4+x3+2x2+ax+b является квадратом некоторого другого многочлена. Найдите b.
Средняя
Алгебра