Ломоносов, 2021, отборочный этап, 9 класс, задача 6

( баллов)

Найдите наименьшее значение выражения

при условии, что и .

Ответ

Ответ: .

Решение.

(неравенство о средних). Равенство достигается при , , то есть при , .

Верный ответ

Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2022, отборочный этап, 11 класс, задача 9

(10 баллов) Решите систему В ответе укажите минимальное значение, которое может принимать сумма x+y, если x и y являются решениями системы, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.

Средняя

Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 6; 10–11 классы, задача 4

(12 баллов) Из пункта A в пункт B в 13{:}00 одновременно выехали автобус и велосипедист. После прибытия в пункт B автобус, не задерживаясь, поехал обратно и встретил велосипедиста в пункте C в 13{:}10. Вернувшись в пункт A, автобус снова без задержки направился в пункт B и догнал велосипедиста в пун

Средняя

Алгебра

Ломоносов, 2022, отборочный этап, 9 класс, задача 3

(10 баллов) Найдите сумму всех целочисленных значений a, при каждом из которых система имеет хотя бы одно решение.

Средняя

Алгебра

Ломоносов, 2024, отборочный этап, 7-8 класс, задача 4

(15 баллов) Оля собирается в гости к подруге Маше к пяти часам вечера. Оля и Маша живут на одной стороне одной улицы: Оля — в 5 минутах ходьбы от ближайшей автобусной остановки, а Маша — в 6. Между их остановками есть ещё три остановки. Автобус ходит каждые 15 минут, и Оля рассчитала, что если она п

Средняя

Алгебра