Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 1

По шоссе в обоих направлениях с одинаковыми интервалами ходят рейсовые автобусы (скорости движения автобусов одинаковы). Пешеход идёт по обочине шоссе со скоростью км/ч и замечает, что автобусы навстречу попадаются через каждые километра, а автобусы, едущие в том же направлении, в котором он идёт, обгоняют его каждые минуты. Определите скорость движения автобусов. Ответ выразите в километрах в час. Считаем, что человек и автобусы движутся равномерно.

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 3

Найдите наименьшее целое значение параметра a, при котором уравнение 5sin²x-2asin xcos x+8cos²x=4 не имеет решений.

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 6

Ненулевые числа a, b, c таковы, что (a/b+c-5a) =(b/a+c-5b) =(c/a+b-5c). Какое наименьшее значение может принимать выражение (2b/a) +(2c/a) +(5a/b) +(5c/b)?

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 2

Найдите сумму квадратов всех решений уравнения x²-14[3x]+152=0. (Здесь [x] обозначает целую часть числа x — наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, [1,7]=1, [-1,7]=-2.)

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, четвёртый тур, задача 2

Пусть x и y — положительные числа, удовлетворяющие соотношению x³+y³+(x+y)³+33xy=2662. Найдите минимально возможное значение суммы x+y.

Средняя

Выражения и преобразования