ВсОШ 2024, муниципальный этап, 7 класс, задача 3

( баллов) На прямой отмечены точки , , и . Получилось шесть отрезков: , , , , , . Кирилл измерил длины пяти из этих отрезков и выписал получившиеся числа в порядке возрастания: , , , , .

Рисунок к задаче 7.3

(а) ( балла) Укажите любое возможное значение длины шестого отрезка.

(б) ( балла) Чему может равняться длина шестого отрезка? Укажите все возможные варианты.

Ответ

Ответ: (а) или ; (б) , .

Верное решение пункта (а).

Верное решение пункта (б).

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 10 класс, задача 3

(4 баллов) Четырёхугольник ABCD таков, что angle ABD=angle ACD=90^circ, angle CAD=42^circ. Лучи CB и DA пересекаются в точке K. Известно, что BK=3, AD=6. Рисунок к задаче 10.3 (а) (2 балла) Сколько градусов составляет угол BKA? (б) (2 балла) Сколько градусов составляет угол BAC?

Средняя

Планиметрия

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 8 класс, задача 7

(4 баллов) Дан прямоугольный равнобедренный треугольник ABC с прямым углом A. Квадрат KLMN расположен, как на рисунке: точки K, L, N лежат на сторонах AB, BC, AC соответственно, а точка M расположена внутри треугольника ABC. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AK=7, AN=3. Рисунок к задаче 8

Средняя

Планиметрия

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 8 класс, задача 5

(4 баллов) В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектрисы углов A и C параллельны, а биссектрисы углов B и D пересекаются под углом 46^circ, как изображено на рисунке. Сколько градусов составляет острый угол между биссектрисами углов A и B? Рисунок к задаче 8.5

Средняя

Планиметрия

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 9 класс, задача 2

(4 баллов) Через вершину D квадрата ABCD проведена прямая ell, и на неё опущены высоты AX, BY, CZ, как показано на рисунке. Известно, что площадь квадрата ABCD равна 169, а длина отрезка AX равна 5. Рисунок к задаче 9.2 (а) (2 балла) Найдите длину отрезка CZ. (б) (2 балла) Найдите длину отрезка BY.

Средняя

Планиметрия