Ломоносов, 2021, 9 класс, задача 3

Сложная

Источник:

Олимпиада «Ломоносов», Заключительный этап, 2021, 9 класс

Решите систему

Ответ: .

Решение. Исходная система равносильна системе

которая имеет решение: .

Критерии проверки: Система верно сведена к равносильной. Верно решено одно ± 10 неравенство, что должно дать одну верную границу полуинтервала. Система верно сведена к равносильной. Арифметические ошибки в ∓ 5 решении каждого неравенства Замечание. 0

Максимум: 15

Похожие задачи

Ломоносов, 2026, 9 класс, задача 5

Агриппина гоняет в школу на самокате, по тротуару -- но на её пути есть два пешеходных перехода со светофорами. От дома до первого перехода расстояние 50 метров, ширина первого перехода равна 30 метров, потом до следующего перехода ей надо ехать 120 метров, второй переход шириной 10 метров -- а там

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2021, 9 класс, задача 4

Сколько существует троек чисел a,b,c, каждое из которых служит корнем соответствующего уравнения ax²+bx+c=0?

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2024, 9 класс, задача 3

В-1 Найдите минимальное значение выражения (2bc - 2a² + 2a/2a) +2ca - 2b² + 2b/2b + (2ab - 2c² + 2c/2c), a,b,c > 0.

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2024, 9 класс, задача 6

В-1 В кувшин залили 7 литров воды. Ровно через сутки в кувшин добавили 5 литров воды, и эту операцию повторяли каждые очередные сутки. В промежутках между доливаниями из кувшина успевали выпить ровно половину воды, имевшейся после предыдущей заливки. a) Какого минимального объёма должен быть кувшин,

Сложная

Алгебра

Комбинаторика