МОШ 2020, 9 класс, задача 1
Существует ли натуральное число, делящееся на 2020, в котором всех цифр 0,1,2,ldots,9 поровну?МОШ 2021, 11 класс, задача 3
Найдите наименьшее натуральное число N>9, которое не делится на 7, но если вместо любой его цифры поставить семёрку, то получится число, которое делится на 7. (М. А. Евдокимов)МОШ 2022, 11 класс, задача 1
В коллекции Алика есть два типа предметов: значки и браслеты. Значков больше, чем браслетов. Алик заметил, что если он увеличит количество браслетов в некоторое (не обязательно целое) число раз, не изменив количества значков, то в его коллекции будет 100 предметов. А если, наоборот, он увеличит в этМОШ 2025, 9 класс, задача 1
Можно ли расставить девять различных целых чисел в клетки таблицы 3 × 3 так, чтобы произведение чисел в каждой строке равнялось 2025 и произведение чисел в каждом столбце тоже равнялось 2025? (М. Евдокимов)
