МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 2
Дан прямоугольник ABEF со сторонами AB=1, AF=7. Точка D такова, что ADperp DE, AD=5 и отрезок AD пересекает отрезок BE в точке C. Найдите площадь треугольника ABC. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 2
В 1961 году братья Мозер для доказательства, что хроматическое число плоскости больше или равно 4, предложили конструкцию из 7 вершин и 11 отрезков, длина каждого из которых равна 1 (см. чертёж). Найдите площадь пятиугольника ABCDE. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,001. Чертёж к услМОШ 2025, Отбор, 11 класс, задача 3
Точка P лежит на описанной окружности квадрата ABCD и PA · PC=56, PB · PD=90. Найдите площадь ABCD. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 1
Параллелепипед a × b × c составлен из кубиков 1 × 1 × 1. Каждый единичный кубик может быть красным, зелёным или жёлтым. Каждый из a параллельных одной из граней слоёв размера 1 × b × c содержит ровно 9 красных и 12 зелёных кубиков, а каждый из b слоёв размера a × 1 × c содержит ровно 20 зелёных и 25
