Ломоносов, 2020, отборочный этап, 7-8 класс, задача 7
( баллов)
Найдите наибольшее из целых значений , при которых уравнение
имеет хотя бы один целый корень.
Ответ
Ответ: .
Решение. При искомых значениях числа и целые, а их произведение равно , поэтому возможны случая:
откуда находим соответственно
Значит, искомыми значениями являются и , из которых наибольшее равно .