ВсОШ 2026, 9 класс, задача 5
(7 баллов) Объем аккумулятора рации — натуральное число условных единиц. На каждое включение рации тратится натуральное число у.е., и каждые 10 минут работы рации отнимают некоторое натуральное число у.е. При выключении рации аккумулятор не расходуется. Известно, что если сеансы связи длятся по 10 мВсОШ 2026, 7 класс, задача 3
(7 баллов) Петя взял все натуральные числа от 1 до 2025, возвел их в квадрат и для каждого квадрата написал на доске его последнюю цифру. Чему равна сумма чисел на доске?ВсОШ 2026, 8 класс, задача 2
(7 баллов) На доске написано 432105. За одно действие разрешается либо поменять местами две соседние цифры в этой записи, либо заменить число, образованное двумя соседними цифрами, на число на 9 меньше, если оно неотрицательное. При этом в записи могут появиться нули в начале. Так, например, если быВсОШ 2025, 8 класс, задача 5
(2 баллов) У Пети есть три палочки, длины которых равны a см, b см и c см. Известно, что числа a, b и c натуральные, различные, и ac=b2. Петя смог сложить из своих палочек треугольник. (а) Какой наименьший периметр мог быть у этого треугольника?
