ВсОШ 2026, 9 класс, задача 8
(7 баллов) Два равных прямоугольника ABCX и DEFX расположены так, как на рисунке. Найдите расстояние от середины отрезка AF до центра описанной окружности треугольника XCD, если известно, что CD=5. Рис. 21ВсОШ 2026, 8 класс, задача 6
(7 баллов) Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. На его стороне AB отметили точку X так, что угол angle ABC=4angle ACX. Точка M — середина стороны AC. Найдите длину отрезка BX, если известно, что BC=53, BM=40.ВсОШ 2024, 8 класс, задача 4
(4 баллов) В треугольнике ABC с углом B, равным 60circ, проведены биссектрисы AY и CX. На отрезках AX и CY отмечены точки K и N так, что KNparallel AC. Прямая KN пересекает отрезки CX и AY в точках L и M соответственно. Оказалось, что KL=LM=MN. Известно, что KN=9. Рисунок к задаче 8.4 (а)ВсОШ 2024, 9 класс, задача 5
(4 баллов) Дан выпуклый четырёхугольник ABCD, в котором AB=BD. На отрезке BD выбрали точку K так, что ADparallel KC. Описанная окружность треугольника KDC пересекает отрезок BC в точке L. Известно, что angle ABD=48circ и angle CBD=13circ. Сколько градусов составляет угол BAL?
