ВсОШ 2024, муниципальный этап, 8 класс, задача 8

( баллов) На диагонали выпуклого четырёхугольника отмечена точка так, что . Оказалось, что , , . Сколько градусов составляет угол ?

Рисунок к задаче 8.8

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2026, муниципальный этап, 9 класс, задача 8

(7 баллов) Два равных прямоугольника ABCX и DEFX расположены так, как на рисунке. Найдите расстояние от середины отрезка AF до центра описанной окружности треугольника XCD, если известно, что CD=5. Рис. 21

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2026, муниципальный этап, 8 класс, задача 6

(7 баллов) Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. На его стороне AB отметили точку X так, что угол angle ABC=4angle ACX. Точка M — середина стороны AC. Найдите длину отрезка BX, если известно, что BC=53, BM=40.

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 8 класс, задача 4

(4 баллов) В треугольнике ABC с углом B, равным 60^circ, проведены биссектрисы AY и CX. На отрезках AX и CY отмечены точки K и N так, что KNparallel AC. Прямая KN пересекает отрезки CX и AY в точках L и M соответственно. Оказалось, что KL=LM=MN. Известно, что KN=9. Рисунок к задаче 8.4 (а)

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 9 класс, задача 5

(4 баллов) Дан выпуклый четырёхугольник ABCD, в котором AB=BD. На отрезке BD выбрали точку K так, что ADparallel KC. Описанная окружность треугольника KDC пересекает отрезок BC в точке L. Известно, что angle ABD=48^circ и angle CBD=13^circ. Сколько градусов составляет угол BAL?

Сложная

Планиметрия