Высшая проба 2022, 7 класс, задача 1
( баллов) Гражданин Сидоров на лет старше своей жены гражданки Сидоровой. Однажды Сидоров обнаружил, что ровно половину своей жизни он провёл в браке с Сидоровой. Ровно через лет после этого Сидорова обнаружила, что она провела в браке с Сидоровым ровно две третьих своей жизни. Сколько лет будет гражданину и гражданке Сидоровой, когда они отпразднуют золотую свадьбу – пятидесятилетие своей супружеской жизни?
Ответ. и .
Решение. Обозначим через возраст, в котором Сидоров производил свои подсчеты. Тогда возраст Сидоровой в этот момент составлял лет, а в момент заключения брака им было и лет соответственно. Последнее условие позволяет сопоставить уравнение
Итак, к моменту бракосочетания супругам было лет и лет. Из этого немедленно следует ответ.
Правильный ответ, полученный после угадывания одного из возрастов: ∓ Cоставлено правильное уравнение, затем арифметическая ошибка: от ±.