Высшая проба 2024, 7 класс, задача 3
Источник:
Высшая проба по математике, Заключительный этап, 2024, 7 класс, Заключительный этап
Высшая проба по математике, Заключительный этап, 2024, 7 класс, Заключительный этап
( баллов) Полина и Вика загадали два целых числа: и , при этом оказалось, что . Полина нашла значение выражения , а Вика нашла значение выражения . Могло ли Полинино число оказаться меньше Викиного?
Рассмотрим разность новых чисел:
Множитель в первых скобках положителен, поскольку , а во вторых — поскольку равен сумме нескольких квадратов (каждый из которых неотрицателен) и положительного числа . Получается, что новое Полинино число всегда будет больше Викиного.
1-
A1 исуммируются.
20
:— попытка перебора положительных/отрицательных значенийи, а также сравнения модулей, не доведённая до конца. Всероссийская олимпиада школьнико1в «Высшая проба» 2024 год, 2 этап 1.
Максимум: 0