Сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2020, 9 класс

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 10

( баллов)

Найдите наименьшее значение функции на луче .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. При имеем (равенство достигается при ), при этом . Значит, нужно найти наименьшее значение функции при . Функция возрастает при , а , поэтому искомое наименьшее значение равно .

1

Верный ответ

12
Максимум: 12

Похожие задачи

Ломоносов, 2021, отборочный этап, 7-8 класс, задача 3

(10 баллов) В то время, как на водопой отправился находящийся в 6 минутах от него один львёнок, второй, уже утолив жажду, по той же дороге направился обратно в 1,5 раза быстрее первого. В это же время по той же дороге на водопой отправилась черепаха, находившаяся в 32 минутах от него. Через какое-то
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2021, отборочный этап, 9 класс, задача 5

(10 баллов) Числа x,y,z таковы, что (x+frac{53/18) y-(143/9) z}{z}=(frac38x-frac{17/4) y+z}{y}=1. Найдите frac yz.
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2021, отборочный этап, 9 класс, задача 2; 10–11 классы, задача 2

(10 баллов) В то время, как на водопой отправился находящийся в 6 минутах от него один львёнок, второй, уже утолив жажду, по той же дороге направился обратно в 1,5 раза быстрее первого. В это же время по той же дороге на водопой отправилась черепаха, находившаяся в 32 минутах от него. Через какое-то
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2024, отборочный этап, 11 класс, задача 8

(20 баллов) Решите систему Если решений бесконечно много в ответ впишите 0. Если решений нет, то тоже впишите 0. Если решений конечное количество, в ответ впишите сумму всех x, при необходимости округлив результат до сотых (если при разных y найдутся одинаковые x — складывайте повторы, слагаемых дол
Сложная
Алгебра