ВсОШ 2025, 7 класс, задача 4
(4 баллов) Малыш и Карлсон решили пробежать три круга по стадиону. Малыш бежал всю дистанцию с постоянной скоростью 4 км/ч. Карлсон бежал каждый круг с постоянной скоростью. Первый круг он бежал с той же скоростью, что и Малыш. Затем он подкрепился вареньем и пробежал второй круг в шесть раз быстрееВсОШ 2023, 9 класс, задача 6
(4 баллов) График прямой y=kx+l пересекает ось Ox в точке B, ось Oy — в точке C, график функции y=1/x — в точках A и D, как изображено на рисунке. Оказалось, что AB=BC=CD. Найдите k, если известно, что OC=3. Рисунок к задаче 9.6ВсОШ 2022, 11 класс, задача 3
(4 баллов) Пусть k1 — наименьшее натуральное число, являющееся корнем уравнения sin kcirc=sin 334kcirc. (а) (2 балла) Найдите k1. (б) (2 балла) Найдите наименьший корень этого же уравнения, являющийся натуральным числом, большим k1.ВсОШ 2023, 10 класс, задача 2
(4 баллов) Действительное число a таково, что из двух уравнений 5+|x-2|=a и 7-|2x+6|=a одно имеет ровно один корень, а другое — ровно два корня. Чему может быть равно a? Укажите все возможные варианты.
