ВсОШ 2025, 7 класс, задача 4
( баллов) Малыш и Карлсон решили пробежать три круга по стадиону. Малыш бежал всю дистанцию с постоянной скоростью км/ч.
Карлсон бежал каждый круг с постоянной скоростью. Первый круг он бежал с той же скоростью, что и Малыш. Затем он подкрепился вареньем и пробежал второй круг в шесть раз быстрее.
После второго круга он тоже подкрепился вареньем, но понял, что объелся, и замедлился. С какой скоростью Карлсон бежал третий круг, если они с Малышом финишировали одновременно, но в течение забега Карлсон потратил на поедание варенья столько же времени, сколько и на бег? Ответ дайте в км/ч.
Ответ
Ответ: .
Решение. Обозначим длину круга за км. Тогда и Малыш и Карлсон затратили на первый круг по часов. Малыш на все три круга затратил часов. Поскольку Карлсон финишировал одновременно с Малышом, причём бежал столько же времени, сколько и ел, то бежал он половину этого времени, т.е. часов.
Второй круг Карлсон бежал со скоростью км/ч, т.е. затратил на него часов. Получается, что на третий круг Карлсон затратил .
Получается, что Карлсон бежал со скоростью км/ч.
Верное решение.