ВсОШ 2024, 11 класс, задача 2

Сложная

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный (7–11 классы), 2024, 11 класс

( баллов) Дана правильная десятиугольная призма . Некоторая плоскость пересекает её рёбер, не проходя ни через одну из точек .

(а) ( балл) Какое наименьшее натуральное значение может принимать ?

(б) ( балла) Какое наибольшее натуральное значение может принимать ?

Ответ

Ответ: (а) ; (б) .

Верное решение пункта (а).

Верное решение пункта (б).

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, 11 класс, задача 4

(4 баллов) На горизонтальном полу лежат три волейбольных мяча радиусом 18, попарно касающиеся друг друга. Сверху положили теннисный мяч радиусом 6, касающийся всех трёх волейбольных мячей. Найдите расстояние от верхней точки теннисного мяча до пола. (Все мячи имеют форму шара.)

Сложная

Стереометрия

ВсОШ 2022, 11 класс, задача 7

(4 баллов) Все вершины правильного тетраэдра ABCD находятся по одну сторону от плоскости α. Оказалось, что проекции вершин тетраэдра на плоскость α являются вершинами некоторого квадрата. Найдите значение величины AB², если известно, что расстояния от точек A и B до плоскости α равны 17 и

Сложная

Стереометрия

ВсОШ 2023, 9 класс, задача 5

(4 баллов) Стороны AD и DC вписанного четырёхугольника ABCD равны. На стороне BC отмечена точка X так, что AB=BX. Известно, что angle B=34^circ, angle XDC=52^circ. (а) (1 балл) Сколько градусов составляет угол AXC? (б) (3 балла) Сколько градусов составляет угол ACB? Рисунок к зад

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2025, 8 класс, задача 3

(4 баллов) Внутри трапеции ABCD с основаниями AD и BC отметили точку O. Оказалось, что AO=BO=CO=BC и DA=DO=DC. Сколько градусов составляет угол BAO?

Сложная

Планиметрия