Высшая проба 2026, 7 класс, задача 3
(16 баллов) Четверо детей (не младше 3 и не старше 12 лет, возраст считается целым числом лет) сделали по два утверждения: одно истинное и одно ложное. Первый: «Сумма наших возрастов нечётная. Мой возраст чётный.» Второй: «Только у одного из нас нечётный возраст. Произведение наших возрастов равно 8Высшая проба 2026, 8 класс, задача 2
(13 баллов) По кругу сидят 100 гномов, перед каждым лежит чётное число кристаллов. Если бы каждый гном отдал половину своих кристаллов соседу справа, то у 64 гномов кристаллов стало бы больше, а у всех остальных - меньше. У какого наибольшего количества гномов может стать больше кристаллов, чем былоВысшая проба 2025, 7 класс, задача 2
(15 баллов) Заяц и лиса играют в следующую игру. На рисунке справа поляны изображены кружками; поляны называются соседними, если они соединены дорожкой. Сначала заяц выбирает одну из 7 полян, потом лиса выбирает одну из оставшихся 6 полян. Затем заяц и лиса по очереди (начиная с зайца) переходят на Высшая проба 2024, 8 класс, задача 1
(15 баллов) В школьную столовую собираются завезти шесть видов шоколадных батончиков. По ГОСТу требуется, чтобы цены батончиков были натуральными числами и суммарная стоимость шести различных батончиков была равна 101 рублю. Кроме того, администрация хочет установить цены так, чтобы для любых двух ш
