ВсОШ 2025, 9 класс, задача 6
(4 баллов) Простое число p таково, что числа 15p-15 и 16p-15 являются точными квадратами. Чему может быть равно p? Укажите все возможные варианты в любом порядке.ВсОШ 2022, 9 класс, задача 1
(4 баллов) Для натурального числа a произведение 1 · 2 · 3 · ldots · a обозначается как a!. (а) (2 балла) Найдите наименьшее натуральное число m такое, что m! делится на 23m. (б) (2 балла) Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n! делится на 33n.ВсОШ 2023, 10 класс, задача 1
(4 баллов) (а) (2 балла) Натуральное число n меньше 120. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n? (б) (2 балла) Натуральное число n меньше 90. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n?ВсОШ 2024, 8 класс, задача 3
(4 баллов) Натуральное число k≤100 таково, что kk является точным квадратом. Сколько различных значений может принимать k?
