Всесиб 2026, отборочный этап, 9 класс, задача 4
( баллов) Пусть — различные действительные числа такие, что и
Найти значения выражений ) , ) .
Ответ
Ответ. ) ; ) .
Решение. . Перепишем равенство в виде , аналогично в виде , и в виде . Перемножим три полученных равенства и поделим обе части полученного произведения на , получим . Следовательно, .
. Преобразуем равенство (из пункта следует, что не равны ). Аналогично, , . Сложив три полученных равенства, получим , откуда .