Инженерная олимпиада 2024, 10 класс, задача 4

Средняя
Механика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Отборочный этап, 2024, 10 класс

Найти расстояние до видимого горизонта в открытом море, если точка его наблюдения находится на высоте метров над уровнем моря. Видимым горизонтом называется линия, по которой небо кажется граничащим с поверхностью Земли. Из-за кривизны поверхности Земли расстояние до видимого горизонта конечно. Радиус Земли км.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Построение хода лучей, идущих от горизонта к наблюдателю, выполнено на рисунке. Из рисунка находим, что расстояние от наблюдателя до горизонта определяется следующим образом по теореме Пифагора

Рисунок

где - высота наблюдателя над уровнем моря (здесь мы пренебрегли малым слагаемым по сравнению с величиной ). Таким образом, расстояние до видимого горизонта пропорционально квадратному корню из высоты, на которой находится наблюдатель над уровнем моря. Для высоты метров (высота палубы барка Крузенштерн плюс рост человека) это расстояние равно

1

Правильный чертеж расположения человека, поверхности Земли, расстояния до горизонта

1
2

Правильное использование теоремы Пифагора для нахождения расстояния до горизонта

1
3

Пренебрежение квадратичным по высоте человека слагаемым

1
4

Правильный ответ

1
5

Правильный числовой ответ

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2023, 10 класс, задача 5

Балластный резервуар объемом V = 5000 л подводной лодки заполнен водой. Для сброса балласта в резервуар с помощью насоса подается воздух и вода через трубу сечением 100 см2 вытекает наружу. Оценить, какой должна быть мощность насоса, чтобы лодка на глубине h = 100 м могла полностью освобо
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2025, 9 класс, задача 6

Два ползуна шарнирно соединены с одинаковыми стержнями длиной l, которые в свою очередь шарнирно соединена между собой (см. рисунок). Ползуны движутся по горизонтальной поверхности в противоположные стороны со скоростями v и 2v. Найти скорость шарнира, связывающего ползуны, в тот момент, когда углы
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2024, 11 класс, задача 2

В технической характеристике электродвигателя RS-555PH-2670 12V / RUICHI для детских авто- и судомоделей написано, что двигатель питается от батареи с ЭДС ε=12 В, создает крутящий момент (момент силы) M=170,5 гс·см, совершая n=3800 оборотов в минуту и потребляя ток I=0,83 А. Найти механическую мощно
Средняя
Механика
Электричество и магнетизм

Инженерная олимпиада 2025, 10 класс, задача 3

Два стержня AB и BC, жестко скрепленные в точке B под прямым углом друг к другу, проходят через муфты, которые прикреплены шарнирно к неподвижным точкам M и N и могут вращаться относительно них (см. рисунок). Система стержней ABC вращается с угловой скоростью ω, оставаясь все время в одной плоскости
Средняя
Механика