Инженерная олимпиада 2024, 11 класс, задача 2
В технической характеристике электродвигателя RS-555PH-2670 12V / RUICHI для детских авто- и судомоделей написано, что двигатель питается от батареи с ЭДС В, создает крутящий момент (момент силы) гссм, совершая оборотов в минуту и потребляя ток А. Найти механическую мощность и КПД двигателя. Указание. гс - это сила, с которой масса грамм притягивается к Земле. Считать, что м/с.
Решение.
Очевидно, коэффициентом полезного действия электродвигателя следует назвать отношение механической работы двигателя к затраченной электрической энергии. Энергию затрачивает источник, совершая в единицу времени работу
Очевидно, механическая мощность двигателя может быть найдена как
где - момент силы, развиваемый двигателем, - угловая скорость вращения двигателя, - число оборотов двигателя в секунду. Действительно, пусть сила, вращающая маховик двигателя, приложена на расстоянии от оси вращения и направлена по касательной к радиусу. Тогда в единицу времени эта сила совершает работу (численно равную механической мощности, развиваемой этой силой)
Умножая и деля это равенство на , мы и получим формулу для механической мощности. Подставляя в эту формулу данные в условии значения, получим
Деля эту мощность на работу источника, найдем КПД электродвигателя
Правильная формула для работы источника напряжения
Правильная связь мощности двигателя с моментом и угловой скоростью вращения вала
Правильное определение КПД двигателя
Правильная формула для КПД двигателя
Правильное число для КПД двигателя