Инженерная олимпиада 2023, 10 класс, задача 5

Средняя
Механика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Отборочный этап, 2023, 10 класс

Балластный резервуар объемом л подводной лодки заполнен водой. Для сброса балласта в резервуар с помощью насоса подается воздух и вода через трубу сечением вытекает наружу. Оценить, какой должна быть мощность насоса, чтобы лодка на глубине м могла полностью освободиться от балластной воды за время с? Считать, что атмосферное давление Па, ускорение свободного падения , плотность воды .

Войдите, чтобы проверять ответы

Чтобы удалить балласт (воду) из балластного резервуара, насос должен совершить работу против сил гидростатического давления и сообщить кинетическую энергию удаляемой воде, причем эта энергия может оказаться значительной, поскольку воду нужно удалять за достаточно короткое время. Поэтому работу насоса можно записать как

где - давление жидкости на глубине (), - объем резервуара, - масса воды в резервуаре (), - ее скорость (). Поэтому работа насоса равна

Отсюда находим мощность , развиваемую насосом

Вклад второго слагаемого составляет около 10%.

1

Правильная идея решения - вычисление работы, которую необходимо совершить для удаления воды из резервуара за данное время

0.5
2

Правильное вычисление работы против сил гидростатического давления

0.5
3

Правильное вычисление работы, которую нужно совершить для сообщения жидкости кинетической энергии

0.5
4

Правильный ответ для мощности насоса

0.5
Максимум: 2

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2024, 11 класс, задача 2

В технической характеристике электродвигателя RS-555PH-2670 12V / RUICHI для детских авто- и судомоделей написано, что двигатель питается от батареи с ЭДС ε=12 В, создает крутящий момент (момент силы) M=170,5 гс·см, совершая n=3800 оборотов в минуту и потребляя ток I=0,83 А. Найти механическую мощно
Средняя
Механика
Электричество и магнетизм

Инженерная олимпиада 2024, 10 класс, задача 1

У инженера есть два пружинных динамометра, имеющих шкалы одинакового размера, но рассчитанных на измерение разных сил: максимальные силы, которые могут измерить динамометры, составляют F1=10 Н и F2=25 Н. Пружины динамометров меняют местами, соединяют их последовательно и растяг
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2025, 10 класс, задача 3

Два стержня AB и BC, жестко скрепленные в точке B под прямым углом друг к другу, проходят через муфты, которые прикреплены шарнирно к неподвижным точкам M и N и могут вращаться относительно них (см. рисунок). Система стержней ABC вращается с угловой скоростью ω, оставаясь все время в одной плоскости
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2025, 9 класс, задача 6

Два ползуна шарнирно соединены с одинаковыми стержнями длиной l, которые в свою очередь шарнирно соединена между собой (см. рисунок). Ползуны движутся по горизонтальной поверхности в противоположные стороны со скоростями v и 2v. Найти скорость шарнира, связывающего ползуны, в тот момент, когда углы
Средняя
Механика