Средняя
Механика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Отборочный этап, 2026, 9 класс

Инженерная олимпиада 2026, 9 класс, задача 6

В системе, изображённой на рисунке, тела , , и имеют скорости, показанные на рисунке. Найти величину и направление скорости тела .

Рисунок к задаче 6: система блоков

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Решение.

Перейдем в систему отсчета, связанную с телом , которое движется со скоростью вверх относительно земли. В ней это тело покоится, тело движется вниз со скоростью , тело движется вверх со скоростью . Поэтому за интервал времени тело вытянет кусок веревки длиной , тело освободит кусок веревки длиной . Поэтому в рассматриваемой системе отсчета скорость тела равна нулю. А, значит, в системе отсчета, связанной с землей, тело будет двигаться вверх со скоростью .

1

Правильный подход к решению - подсчет длины веревки, вытянутой телами, имеющими заданные скорости (или введение координат тел и вычисление длины веревки через эти координаты)

1
2

Правильный ответ для величины и направления скорости тела 4

4
3

Если ответ неправильный, но есть переход в другую систему, упрощающий вычисления

1
Максимум: 6

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2023, 10 класс, задача 2

При проектировании кораблей необходимо учитывать не только грузоподъемность - сколько груза корабль может безопасно взять на борт, но и его устойчивость к опрокидыванию при крене (в кораблестроительной практике используется термин «остойчивость»). Рассмотрите модель корабля - брусок квадратного сече
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2023, 11 класс, задача 3

К очень длинной гладкой горизонтальной доске с помощью невесомой нерастяжимой веревки привязан массивный шар (см. левый рисунок). Как изменится сила натяжения веревки - увеличится или уменьшится, - если доску расположить вертикально? Во сколько раз изменится сила натяжения веревки? Длина веревки в 3
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2024, 10 класс, задача 1

У инженера есть два пружинных динамометра, имеющих шкалы одинакового размера, но рассчитанных на измерение разных сил: максимальные силы, которые могут измерить динамометры, составляют F1=10 Н и F2=25 Н. Пружины динамометров меняют местами, соединяют их последовательно и растяг
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2026, 10 класс, задача 2

Расход бензина автомобиля составляет Δ m=80 г на Δ s=1 км пути при его скорости v1=72 км/ч. Считая, что сила сопротивления движению автомобиля пропорциональна квадрату его скорости, найдите, какую мощность должен развивать двигатель при скорости v2=108 км/ч. Коэффициент полезно
Средняя
Механика