Инженерная олимпиада 2026, 10 класс, задача 2

Средняя
Механика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Отборочный этап, 2026, 10 класс

Расход бензина автомобиля составляет г на км пути при его скорости км/ч. Считая, что сила сопротивления движению автомобиля пропорциональна квадрату его скорости, найдите, какую мощность должен развивать двигатель при скорости км/ч. Коэффициент полезного действия двигателя , удельная теплота сгорания бензина Дж/кг.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Найдем сначала коэффициент пропорциональности в формуле для силы сопротивления движению автомобиля (по условию сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости автомобиля ). При движении автомобиля с постоянной скоростью на пути км сила сопротивления совершит работу

которую должен компенсировать двигатель автомобиля

где - расход бензина, - КПД двигателя, - удельная теплота сгорания бензина. При движении автомобиля с постоянной скоростью закон сохранения энергии дает

где - мощность двигателя автомобиля, развиваемая на скорости . Подставляя в эту формулу заданные в условии значения, получим

1

Правильная идея решения - найти коэффициент пропорциональности в формуле для силы сопротивления при одной скорости, а потом использовать его при другой

1
2

Правильный закон сохранения энергии при скорости v1

1
3

Правильно найден коэффициент пропорциональности в формуле для силы сопротивления

1
4

Правильный ответ для мощности двигателя при скорости v2 (формула)

1
5

Правильный ответ для мощности двигателя при скорости v2 (число)

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2024, 10 класс, задача 1

У инженера есть два пружинных динамометра, имеющих шкалы одинакового размера, но рассчитанных на измерение разных сил: максимальные силы, которые могут измерить динамометры, составляют F1=10 Н и F2=25 Н. Пружины динамометров меняют местами, соединяют их последовательно и растяг
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2020, 9-10 класс, задача 2

Из U-образной трубки изготовили водяной манометр. Площади сечения колен трубки относятся как 1:4. Площади колен которой относятся как 1:3, изготавливают манометр, заполняя ее ртутью. К какому колену манометра - узкому или широкому - следует прикрепить шкалу (см. рисунок), чтобы точность измерений да
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2024, 10 класс, задача 4

Найти расстояние до видимого горизонта в открытом море, если точка его наблюдения находится на высоте h=10 метров над уровнем моря. Видимым горизонтом называется линия, по которой небо кажется граничащим с поверхностью Земли. Из-за кривизны поверхности Земли расстояние до видимого горизонта конечно.
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2023, 10 класс, задача 5

Балластный резервуар объемом V = 5000 л подводной лодки заполнен водой. Для сброса балласта в резервуар с помощью насоса подается воздух и вода через трубу сечением 100 см2 вытекает наружу. Оценить, какой должна быть мощность насоса, чтобы лодка на глубине h = 100 м могла полностью освобо
Средняя
Механика