Росатом 2026, Отбор, 10 класс, задача 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2026, 10 класс

Тело падает на землю с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью. Во сколько раз отличаются средняя мощность силы тяжести за все время падения и мгновенная мощность, развиваемая силой тяжести над телом, когда оно пройдёт половину расстояния до поверхности земли.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Пусть тело падает с высоты . Тогда за все время падения сила тяжести совершит работу , а падать будет в течение такого времени , которое можно найти из уравнения

Поэтому средняя мощность, развиваемая силой тяжести за все время падения, есть

Мгновенную мощность, развиваемую силой тяжести, найдем как

где - мгновенная скорость тела в тот момент, когда оно пройдет половину высоты . Находя эту скорость по закону сохранения энергии, получим

В результате найдем мгновенную мощность силы тяжести

Поэтому отношение средней мощности силы тяжести за все время падения к ее мгновенной мощности на половине высоты падения равна

1

Правильное понимание того, что такое средняя, а что такое мгновенная мощность

1
2

Правильно найдена средняя мощность силы тяжести за все время падения

1
3

Правильно найдена скорость тела , когда оно пройдет половину высоты

1
4

Правильно найдена мгновенная мощность силы тяжести в этот момент

1
5

Правильный ответ

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Росатом 2025, Отбор, 8 класс, задача 5

Два сообщающихся сосуда имеют форму цилиндров с площадью сечений S и 4S. В сосуды налита жидкость, поверхности которой закрыты невесомыми поршнями. Если некоторый груз положить на поршень в левом сосуде, то этот поршень опустится на величину Δ h (см. левый рисунок). На какую величину по сравнению с
Средняя
Механика

Росатом 2024, Отбор, 8 класс, задача 3

К оси невесомого блока прикрепили тело массой m, а сам блок подвесили к потолку с помощью веревки, концы которой прикреплены к двум пружинам с жесткостью k и 5k (см. рисунок). Блок с грузом и пружинами На сколько сместится груз при растяжении пружин?
Средняя
Механика

Росатом 2025, Отбор, 11 класс, задача 2

На гладкую горизонтальную спицу надели две массивных бусинки массами m и 2m связанные легкой нерастяжимой нитью длиной 2L. Вначале нить натянута и является горизонтальной (см. левый рисунок). Затем нить зацепили легким крюком и стали тянуть его с силой F, направленной вертикально вниз (см. правый ри
Средняя
Механика

Росатом 2025, Отбор, 7 класс, задача 4

На столе находятся 8 блоков - 4 неподвижных и 4 подвижных. Система блоков показана на рисунке (вид сверху): подвижные блоки - крупные, неподвижные - маленькие. Через блоки перекинута веревка так, как это показано на рисунке, а к одному из подвижных блоков прикреплен груз. В некоторый момент времени
Средняя
Механика