Росатом 2024, Отбор, 8 класс, задача 3
К оси невесомого блока прикрепили тело массой , а сам блок подвесили к потолку с помощью веревки, концы которой прикреплены к двум пружинам с жесткостью и (см. рисунок).
На сколько сместится груз при растяжении пружин?
Решение.
Из условия равновесия груза заключаем, что сила натяжения нити, привязанной к грузу, равна
Условие равновесия блока, на который действует сила натяжения нижней нити и две силы натяжения нити, связанной с пружинами, дает
Таким образом, обе пружины растягиваются одинаковой силой . Поэтому пружины растянутся на
Следовательно, длина всей конструкции, держащей блок - собственно верхняя нить и две пружины - увеличится на
А поскольку половина этого удлинения будет располагаться слева, а половина - справа от блока, то блок (и, следовательно, груз) опустится на половину этой величины:
Правильное использование закона Гука
Правильное условие связи сил натяжения нитей
Правильное утверждение, что силы, растягивающие пружины, одинаковы
Правильно найдены силы упругости пружин
Правильный ответ