Инженерная олимпиада 2024, 11 класс, задача 4
Вольтамперная характеристика диода (зависимость тока через диод от напряжения на нем) может быть приближенно записана как
где и - известные числа (см. рисунок справа; в направлении, противоположном стрелке в обозначении диода, диод не пропускает электрический ток ни при каком напряжении). Диод подключают к идеальному источнику постоянного напряжения через резистор (см. рисунок слева). Найти мощность, выделяющуюся в цепи, в зависимости от напряжения источника. Будет ли выделяться тепло на диоде, и если да, то какова мощность этого тепловыделения?
Решение.
Найдем силу тока в цепи. Если напряжение источника меньше, чем напряжение открытия диода , диод закрыт, ток в цепи не течет и тепло не выделяется.
При диод открывается, и в цепи течет электрический ток. Пусть сила этого тока равна . Тогда напряжение на диоде равно
а напряжение на резисторе - . Отсюда находим, что
Или
Так как внутреннее сопротивление источника равно нулю, все энерговыделение в цепи происходит во внешней цепи, а мощность этого энерговыделения равна работе источника в единицу времени
Мощность на диоде выделяется, поскольку электрическое поле совершает работу по перемещению зарядов в диоде. Мощность этого энерговыделения проще всего найти как разность мощности, выделяемой во внешней цепи, и мощности, выделяемой на резисторе
где - мощность, выделяемая на резисторе. Используя далее (*) и (**), получим
Правильный вывод, что при напряжении источника, меньшем напряжения открытия диода, ток через диод не течет, и тепло не выделяется
Правильная идея нахождения тока в цепи с использованием вольтамперной характеристики диода
Правильная система уравнений для напряжения на диоде и тока через него
Правильно найдены напряжение на диоде и ток через него
Правильный ответ для мощности, выделяемой на диоде