Инженерная олимпиада 2025, 11 класс, задача 1
Электрическая цепь, схема которой приведена на рисунке слева, состоит из идеального источника ЭДС , идеального вольтметра, двух резисторов с сопротивлениями и и диода.
Вольтамперная характеристика диода приведена на рисунке справа; напряжение открытия диода известно (положительным считается напряжение, соответствующее приложению «плюса» и «минуса» как на вставке на вольтамперной характеристике).
Что показывает вольтметр в цепи? Какими будут показания вольтметра, если изменить полярность подключения источника? Будет ли выделяться тепло на диоде и если да, то какова мощность этого тепловыделения?
Если напряжение источника положительно (т.е. источник подключен так, как это показано на рисунке в условии), диод закрыт, т.е. ток через него не течет. Не течет ток также и через вольтметр, поскольку он идеальный, т.е. имеет бесконечно большое сопротивление. Вольтметр в этом случае показывает ЭДС источника.
Если ЭДС источника больше напряжения открытия диода , диод открывается, напряжение на нем будет равно и ток будет таким, чтобы излишек напряжения был приложен к двум резисторам. Поэтому по закону Ома для участка цепи находим силу электрического тока , текущего в цепи
А, следовательно, напряжение на диоде и резисторе (т.е. показания вольтметра) будет таким
(при эти два случая дают один и тот же результат). При приложении источника другой полярности диод будет закрыт, ток в цепи течь не будет, и показания вольтметра будут равны напряжению источника. Собирая все вместе, получаем для показаний вольтметра
Поскольку пре переносе заряда через диод электрическое поле совершает работу, тепло на диоде выделяется, и мощность тепловыделения равна работе, совершенной полем при переносе заряда через диод в единицу времени. Поскольку напряжение на диоде (после его открытия) равно , а за интервал времени через диод переносится заряд , из формулы получаем для мощности тепловыделения на диоде
Таким образом
Умение работать с вольтамперной характеристикой
Правильная идея решения: при диод закрыт, при диод открыт
Правильный ответ для случая, когда ЭДС источника меньше напряжения открытия диода
Правильный ответ для случая
Правильный ответ для мощности тепловыделения на диоде