Физтех 2025, 10 класс, второй тур, задача 7

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Второй тур

В вертикальной плоскости помещен желоб в форме полуокружности радиуса . На участке (см. рис.) желоб гладкий, на участке - шероховатый. Небольшая шайба движется по желобу из точки с нулевой начальной скоростью. На участке шайба движется по желобу с постоянной по модулю скоростью. Высота точки , отсчитанная от нижней точки желоба, равна , где . Найдите коэффициент трения скольжения шайбы по желобу в точке , которая находится на высоте , отсчитанной от нижней точки желоба, где . Ответ приведите с округлением до сотых.

Рисунок к задаче

Ответ. .

Рисунок к решению

Решение. В точке из второго закона Ньютона и закона Амонтона-Кулона:

Скорость на шероховатом участке постоянна и равна скорости в точке . По закону сохранения энергии на гладком участке

С учетом геометрии окружности получаем

При , :

Похожие задачи

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 2

На кольцевом треке автодрома два автомобиля движутся в одну и ту же сторону с постоянными скоростями. Первый автомобиль обгоняет второй через каждые 16,мин. По полосе встречного движения едет мотоциклист и через каждые 4,мин встречается со вторым автомобилем. Через какой промежуток времени происходя

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 11 класс, первый тур, задача 4

Последовательно соединенные катушка с индуктивностью 60,мГн и резистор подсоединены через ключ к источнику с ЭДС 1,5,В. Ключ замыкают. Найти скорость возрастания тока в момент, когда отношение максимального тока после замыкания ключа к току в искомый момент равно 4. Ответ приведите в А/с c точностью

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 9 класс, второй тур, задача 5

Однородный металлический стержень согнули посередине, поместили между двумя опорами и удерживают в покое, приложив вертикальную силу P к правому по рисунку концу горизонтального плеча стержня (см. рис.). Масса стержня m=1,кг, коэффициент трения скольжения стержня по опорам μ=0,56. Согнутый стержень

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 5

Однородную доску длиной 1,м кладут на гладкую часть наклонной поверхности, угол наклона к горизонту которой равен 20^circ. Доска начинает соскальзывать вниз с нулевой начальной скоростью. Сразу после начала движения доска попадает на шероховатую поверхность. Коэффициент трения скольжения д

Сложная

Механика