Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 2
С каким максимальным ускорением может тронуться с места автомобиль с задними ведущими колесами, если коэффициент трения между шинами и асфальтом . Расстояние между передней и задней осями автомобиля , а его центр тяжести расположен посередине между осями на расстоянии от дороги. Ускорение свободного падения примите равным . Ответ округлите до сотых.
Решение. Автомобиль движется под действием сил, изображенных на рисунке, где - сила тяжести, и - нормальные составляющие сил взаимодействия задних и передних колес автомобиля с дорогой, соответственно, - сила трения покоя, приложенная к задним (ведущим) колесам.
Перейдем в неинерциальную систему отсчета, связанную с автомобилем, и запишем в этой системе уравнение моментов относительно центра масс автомобиля (точки ):
Замечание. В поступательно движущейся системе отсчета суммарный момент сил инерции, действующих на автомобиль, относительно его центра масс равен нулю. Обоснование этого утверждения можно найти, например, в книге: Г.Я. Мякишев. «Физика: Механика: 9 кл.» Учебник для углубленного изучения физики. М.: Дрофа, 1997, § 7.8.
Уравнение движения автомобиля в неподвижной системе отсчета имеет вид:
Учтем, что максимально возможное значение силы трения покоя , и что
Решая записанную систему уравнений, получаем, что
Ответ. .
Получен верный ответ
Нет верного ответа