Росатом 2026, Отбор, 7 класс, задача 2
При раскопках древнеримского города археологи нашли бутылку, имеющую такую форму: нижняя часть бутылки имеет форму параллелепипеда, верхняя (объемом меньше половины полного объема) имеет неправильную форму (сам. рисунок).
Как, имея только линейку, сколько угодно воды и пробку для затыкания бутылки, измерить объем бутылки? Опишите последовательность действий и вычислений при измерении.
Решение.
Для измерения объема бутылки нужно поступить так. Налить в бутылку воду так, чтобы она заполняла только прямоугольную часть бутылки, и измерить (по внешним размерам, считая что стекло тонкое) длину ширину и высоту столба воды в бутылке. Объем воды равен произведению этих трех размеров. Затем горлышко бутылки заткнуть пробкой и перевернуть бутылку. Тогда вода опустится в «кривую» часть бутылки, а в прямой части будет воздух. С помощью линейки измерить длину, ширину и высоту слоя воздуха. Его объем равен произведению этих трех размеров. Объем бутылки равен сумме объемов воды и воздуха.
использование правильной формулы для объема прямого параллелепипеда – произведение длины, ширины и высоты
правильная идея решения использовать воду, которая заполняет только прямую часть бутылки
правильное описание алгоритма измерений – сначала измерение объема воды, а затем воздуха при перевороте бутылки
правильное утверждение, что эти два объема нужно сложить