Ломоносов 2024, 11 класс, задача 2

Сложная
Молекулярная физика и термодинамика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Заключительный этап, 2024, 11 класс

Стеклянная трубка длиной , герметично закрытая с одного конца, расположена вертикально открытым концом вниз и заполнена смесью воздуха и насыщенного водяного пара. Трубку медленно погружают в воду на половину ее длины. При этом поверхность воды в трубке оказывается на глубине . Считая температуру газовой смеси в трубке постоянной, найдите давление насыщенных паров воды при этой температуре. Атмосферное давление , плотность воды . Поверхностное натяжение воды можно не учитывать. Ускорение свободного падения примите равным .

Рисунок

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Начальное давление в трубке равно сумме парциального давления сухого воздуха и парциального давления насыщенного водяного пара, т.е. , откуда

Обозначив через давление сухого воздуха в трубке после ее частичного погружения в воду, по закону Бойля-Мариотта имеем:

где - площадь поперечного сечения трубки. Отсюда

Из условия равновесия столбика воды в трубке следует, что

Объединяя записанные выражения, приходим к уравнению

Решая которое, получаем, что

Ответ.

1

Участник приступил к решению задачи

1
2

Сделан верный поясняющий рисунок к задаче

1
3

Определено начальное парциальное давление сухого воздуха в трубке

4
4

Записан закон Бойля-Мариотта и получено конечное парциальное давление сухого воздуха в трубке

4
5

Записано условие равновесия столбика воды в трубке

4
6

Получена верная формула для искомой физической величины

4
7

Получен правильный численный ответ

2
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2026, 10 класс, задача 3

В комнате объёмом V=50,м3 относительная влажность воздуха при температуре T0=300,К равна φ0=41,5%. Сосуд с водой, имеющей температуру t=100circC, нагревают на электроплитке с сопротивлением нагревательной спирали r=80,Ω. Электроплитка подключена к источник
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика

Ломоносов 2025, 11 класс, задача 2

С одноатомным идеальным газом проводят два циклических процесса 1-2-3-1 и 1-3-4-1. В изохорных процессах давление газа изменяется в 3 раза, а в изобарных процессах объём изменяется в 5 раз. pV-диаграмма двух циклов Определите отношение коэффициента полезного действия первого цикла к коэффициенту пол
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика

Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 5

На рисунке представлена схема электрической цепи, состоящей из пяти одинаковых резисторов с сопротивлениями R1=R2=R3=R4=R5=R=12,Ω, и двух плавких предохранителей Π1 и Π2. На клеммы A и B подано напряжение, возрастающее от в
Сложная
Оптика

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 3

Тонкой пластмассовой спице придали форму, изображенную на рисунке, изогнув ее в виде дуги, образующей четверть окружности радиусом R=1 м, и кольцевого витка радиусом r=0,25 м. Плоскость дуги и витка расположена вертикально. По спице может без трения перемещаться маленькая бусинка массой m=1 г, несущ
Сложная
Электричество и магнетизм