Пошла на дно

Средняя

Источник:

Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2023, 9 класс

В бутылку c достаточно толстыми стенками вместимостью наливают некоторое количество воды. Прикрыв горлышко пальцем, бутылку переворачивают вверх дном, погружают в ведро с водой и убирают руку. Бутылка плавает, сохраняя вертикальное положение. Над поверхностью воды выступает часть бутылки объёмом . Ведро с бутылкой выносят из комнаты, температура воздуха в которой равна , на мороз. Можно считать, что в процессе охлаждения воздух, находящийся внутри бутылки, сжимается, и его объём изменяется по закону , где - объём воздуха при температуре , - коэффициент, равный . Найдите температуру воздуха внутри бутылки в тот момент, когда бутылка полностью погрузится в воду. Масса бутылки равна , плотность материала, из которого она изготовлена, , плотность воды .

Ответ. .

Найден общий объём бутылки или объём материала, из которого сделана бутылка.

Записано условие равновесия для бутылки с водой, находящейся в ней, или другое уравнение, с помощью которого можно найти объём воздуха, содержащийся в бутылке.

2.5

Найден объём воздуха в бутылке.

1.5

Найдена искомая температура воздуха.

Если верный ответ не был получен только вследствие вычислительных ошибок, то за всю задачу выставляется 5 баллов.

Максимум: 6

Похожие задачи

Остывание бульона

(6 баллов) Черников Ю. А. Школьник исследовал остывание жидкостей в термосе. Он обнаружил, что остывание одного литра бульона с 95 ∘C до 90 ∘C в открытом термосе происходит за t₁=100,с, а в закрытом тонкой фольгой за t₂=180,с. С другой стороны, он заметил, что вода того же объё

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Падение аппарата

В поле тяжести Земли вниз по вертикали из состояния покоя движется летательный аппарат, на который кроме силы тяжести может действовать только подъёмная сила, создаваемая двигателем, направленная вертикально и сложным образом меняющаяся со временем. На рисунке представлен график зависимости квадрата

Средняя

Механика

Очки составителя

Один из составителей заданий олимпиады носит очки в очень тонкой оправе, оптическая сила линз которых равна +2 дптр. Если эти очки снять с составителя и расположить их под светодиодной лампочкой, закреплённой на потолке комнаты, так, чтобы плоскости линз были параллельны полу, то на полу можно будет

Средняя

Оптика

Планетарная передача

Внешняя шестерня планетарной передачи (см. приведённый ниже рисунок из «Википедии») называется коронной, внутренняя - солнечной, жёсткое подвижное звено, на котором закреплены оси маленьких планетарных шестерёнок, называется водилом. Рисунок к задаче А) Если водило неподвижно, а солнечная шестерня в

Средняя

Механика