Средняя
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2022, 9 класс

Падение аппарата

В поле тяжести Земли вниз по вертикали из состояния покоя движется летательный аппарат, на который кроме силы тяжести может действовать только подъёмная сила, создаваемая двигателем, направленная вертикально и сложным образом меняющаяся со временем. На рисунке представлен график зависимости квадрата скорости аппарата от пройденного расстояния на начальном участке его движения длиной . Числовые значения цены деления сетки по каждой из осей неизвестны. В нулевой момент времени двигатель аппарата не работает. Известно, что если бы двигатель вообще не включался, то аппарат прошёл бы расстояние за время, равное .

Рисунок к задаче

Можно считать, что на рассматриваемом участке ускорение свободного падения равно , а сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала. Найдите скорость и ускорение аппарата при его движении с включённым двигателем в моменты времени, соответствующие точкам и графика.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. , ; , .

1

Верные ответы на все вопросы задачи (скорости и ускорения для двух точек) оцениваются полным баллом при любом способе решения, даже если отсутствуют пояснения, комментирующие эти ответы. Верными считаются ответы, попадающие в указанные выше диапазоны.

9
2

Получена формула или аналогичная, или иным способом сделан вывод о том, что тангенс угла наклона касательной пропорционален ускорению аппарата.

4
3

Верно определена цена деления сетки по оси ординат.

1
4

Верной ценой деления считается значение квадрата скорости, попадающее в диапазон , и соответствующее расстоянию по вертикали между основными линиями сетки (линии большей толщины).

1
5

Получены ответы для скоростей, попадающие в диапазоны: и .

1
6

Если ответы для скоростей не попадают в диапазон, вследствие грубости вычислений, то выставляется балла.

0.5
7

Верно найдено ускорение, соответствующее точке .

1
8

Получен ответ для ускорения, соответствующего точке , попадающий в диапазон .

2
9

Если ответ не попадает в диапазон вследствие грубости вычислений, то выставляется балл.

1
Максимум: 9

Похожие задачи

В погоне за нулём

(5 баллов) Бычков А. И. Колесо радиусом R = 50 см движется без проскальзывания по горизонтальной поверхности, при этом его ось движется с ускорением a = 1 м/с2. Спустя какое время после начала движения колеса ускорение некоторой его точки, находящейся на расстоянии r = 25 см от оси, будет равно нулю
Средняя
Механика

Часы PSR B1937+21

Часы PSR B1937+21 (5 баллов) Бычков А. И. В современной метрологии эталонным прибором для измерения времени являются атомные часы. Перспективной альтернативой атомным часам могут стать пульсары — быстро вращающиеся нейтронные звезды. Некоторые пульсары обладают поразительной стабильностью вращения,
Средняя
Механика

Планетарная передача

Внешняя шестерня планетарной передачи (см. приведённый ниже рисунок из «Википедии») называется коронной, внутренняя - солнечной, жёсткое подвижное звено, на котором закреплены оси маленьких планетарных шестерёнок, называется водилом. Рисунок к задаче А) Если водило неподвижно, а солнечная шестерня в
Средняя
Механика

Цепь из нескольких звеньев

Электрическая цепь, показанная на рисунке, составлена из пяти одинаковых звеньев, в каждом из которых содержится три одинаковых резистора сопротивлением R. Выводы A и D, а также C и B соединяют проводниками пренебрежимо малого сопротивления попарно. Определите сопротивление между точками A и B образ
Средняя
Электричество и магнетизм