Падение аппарата
В поле тяжести Земли вниз по вертикали из состояния покоя движется летательный аппарат, на который кроме силы тяжести может действовать только подъёмная сила, создаваемая двигателем, направленная вертикально и сложным образом меняющаяся со временем. На рисунке представлен график зависимости квадрата скорости аппарата от пройденного расстояния на начальном участке его движения длиной . Числовые значения цены деления сетки по каждой из осей неизвестны. В нулевой момент времени двигатель аппарата не работает. Известно, что если бы двигатель вообще не включался, то аппарат прошёл бы расстояние за время, равное .
Можно считать, что на рассматриваемом участке ускорение свободного падения равно , а сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала. Найдите скорость и ускорение аппарата при его движении с включённым двигателем в моменты времени, соответствующие точкам и графика.
Ответ. , ; , .
Верные ответы на все вопросы задачи (скорости и ускорения для двух точек) оцениваются полным баллом при любом способе решения, даже если отсутствуют пояснения, комментирующие эти ответы. Верными считаются ответы, попадающие в указанные выше диапазоны.
Получена формула или аналогичная, или иным способом сделан вывод о том, что тангенс угла наклона касательной пропорционален ускорению аппарата.
Верно определена цена деления сетки по оси ординат.
Верной ценой деления считается значение квадрата скорости, попадающее в диапазон , и соответствующее расстоянию по вертикали между основными линиями сетки (линии большей толщины).
Получены ответы для скоростей, попадающие в диапазоны: и .
Если ответы для скоростей не попадают в диапазон, вследствие грубости вычислений, то выставляется балла.
Верно найдено ускорение, соответствующее точке .
Получен ответ для ускорения, соответствующего точке , попадающий в диапазон .
Если ответ не попадает в диапазон вследствие грубости вычислений, то выставляется балл.