Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс

Росатом 2025, Отбор, 10 класс, задача 3

Тело массой положили на наклонную грань клина массой с углом при основании . На тело действуют некоторой силой , направленной параллельно наклонной грани клина (см. рисунок). Какой должна быть эта сила, чтобы ускорение тела было направлено горизонтально? Трением между всеми поверхностями можно пренебречь.

Тело на клине

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Решение.

На тело действуют: сила тяжести , сила реакции поверхности клина , внешняя сила . На клин действуют: сила тяжести (по условию масса клина вдвое больше массы тела), сила реакции со стороны тела , сила реакции горизонтальной поверхности (эти силы показаны на рисунке). Поскольку ускорение тела горизонтально, то оно равно ускорению клина. Поэтому второй закон Ньютона для тела и клина в проекциях на горизонтальную ось дает

Силы, действующие на тело и клин

А в проекциях на вертикальную ось для тела -

Умножая первое уравнение на и вычитая его из второго, получим

Теперь подставляя силу реакции в третье уравнение, найдем

1

Правильное (и обоснованное) утверждение, что ускорения тела и клина равны

1
2

Правильно расставлены силы, действующие на тело и клин

1
3

Правильный второй закон Ньютона для тела и клина в проекциях на горизонтальное направление

1
4

Правильный второй закон Ньютона для тела в проекциях на вертикальное направление

1
5

Правильный ответ

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Росатом 2023, Отбор, 10 класс, задача 5

Друг на друга поставили два одинаковых кубика массой M (см. рисунок). Затем нижний кубик жестко закрепили на поверхности, а к серединам ребер кубиков в точках A и B прикрепили невесомую нить, за середину которой тянут с C медленно возрастающей силой F. При каких значениях коэффициента трения μ между
Сложная
Механика

Росатом 2023, Отбор, 9 класс, задача 5

На поверхности стола лежит кусок однородной веревки массой m. На один из концов веревки действует сила F, в результате чего 1/4 часть длины веревки поднято над столом, 3/4 длины лежит на столе. Считая, что все точки веревки находятся в одной вертикальной плоскости, найдите значения коэффициента трен
Сложная
Механика

Росатом 2022, Отбор, 10 класс, задача 5

Шар радиуса R плавает в воде, касаясь одной своей точкой ее поверхности (см. рисунок). Найти силу, с которой вода действует на нижнюю половину шара. Плотность воды ρ. Шар в воде
Сложная
Механика

Росатом 2022, Отбор, 8 класс, задача 5

Два рычага опираются о точечные опоры так, что каждый из них делится в отношении 5:1. Левые концы рычагов, находящиеся на одной вертикали, соединены нитью. К левому концу нижнего рычага с помощью нити прикреплено тело массой M. Правые концы рычагов соединены веревкой, которая охватывает невесомый бл
Сложная
Механика