Ломоносов 2024, 11 класс, задача 1

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2024, 11 класс

Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности под углом к горизонту со скоростью , упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на меньшую, чем при бросании. В процессе движения на мяч действовала сила сопротивления, пропорциональная его скорости. Найдите время полета мяча. Ответ выразите в секундах, округлив до тысячных. Ускорение свободного падения примите равным .

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Выберем систему отсчета, связанную с поверхностью земли. Ось направим горизонтально, ось - вертикально вверх. Начало отсчета - в точке броска. В процессе движения на мяч действуют сила тяжести и сила сопротивления, пропорциональная скорости мяча:

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось :

Здесь . Учитывая, что , преобразуем уравнение движения в проекции на ось к виду:

Просуммируем (проинтегрируем) последнее соотношение на всем времени полета. При этом полное изменение вертикальной составляющей скорости в соответствии с условием задачи равно

а полное изменение вертикальной координаты .

В результате суммирования получаем:

Следовательно, время полета равно:

Ответ. .

1

Получен верный численный ответ

25
2

Нет верного численного ответа

0
Максимум: 25

Похожие задачи

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 2

С каким максимальным ускорением amax может тронуться с места автомобиль с задними ведущими колесами, если коэффициент трения между шинами и асфальтом μ. Расстояние между передней и задней осями автомобиля L=4,м, а его центр тяжести расположен посередине между осями на расстоянии h=0,8,м о
Сложная
Механика

Ломоносов 2024, 10 класс, задача 2

Металлический желоб длиной l=1,м и массой M=0,5,кг подвешен с помощью двух нерастяжимых нитей под малым углом α=10-3,рад к горизонту, как показано на рисунке. В середину желоба помещают маленький шарик массой m=92,г и отпускают. Через какое время τ после начала движения шарика одна из нит
Сложная
Механика

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 1

Два автомобиля едут друг за другом с постоянной скоростью V по горизонтальному прямолинейному шоссе. Асфальт на шоссе мокрый из-за недавно прошедшего дождя. На каком минимальном расстоянии S от переднего автомобиля должен держаться автомобиль, идущий позади, чтобы брызги от колес переднего автомобил
Сложная
Механика

Ломоносов 2025, 7-9 класс, задача 5

Однородное тело, имеющее форму правильного тетраэдра с ребром a=0,22,м, подвешено за одну из своих вершин на невесомой и нерастяжимой нити к левому концу стержня длины L и массой m=0,5,кг. При этом оно полностью погружено в воду, не касаясь стенок сосуда. Стержень может свободно вращаться вокруг неп
Сложная
Механика