Ломоносов 2024, 10 класс, задача 2

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс

Металлический желоб длиной и массой подвешен с помощью двух нерастяжимых нитей под малым углом к горизонту, как показано на рисунке. В середину желоба помещают маленький шарик массой и отпускают. Через какое время после начала движения шарика одна из нитей разорвется? Известно, что каждая нить по отдельности может выдержать груз массой не более . Ускорение свободного падения принять равным . Считать, что для малых углов , а . Ответ представить в секундах, округлив до десятых долей.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Запишем для желоба уравнение моментов относительно оси, проходящей через точку крепления правой нити с учетом малости угла :

Рисунок к задаче

Чтобы нить разорвалась необходимо, чтобы сила натяжения достигла своего максимального значения, которое равно

Используя оба равенства получим, что это произойдет, когда шарик сместится вдоль желоба из его центра на расстояние, равное

Движение шарика равноускоренное с ускорением

и он преодолеет это расстояние за время

Варьируемый параметр может принимать значение от до , с шагом .

Ответ. .

1

Получен верный численный ответ

23
2

Нет верного численного ответа

0
Максимум: 23

Похожие задачи

Ломоносов 2024, 11 класс, задача 1

Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности под углом α=30circ к горизонту со скоростью v0=3,м/с, упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на 30% меньшую, чем при бросании. В процессе движения на мяч действовала сила сопротивления, пропорцио
Сложная
Механика

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 2

Брусок массой m лежит на доске массой km, как показано на рисунке. Доска располагается на гладком горизонтальном столе, а брусок соединен с грузом массой m с помощью невесомого блока и невесомой нерастяжимой нити, отрезок которой от блока до бруска горизонтален. Коэффициент трения между поверхностям
Сложная
Механика

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 1

Два автомобиля едут друг за другом с постоянной скоростью V по горизонтальному прямолинейному шоссе. Асфальт на шоссе мокрый из-за недавно прошедшего дождя. На каком минимальном расстоянии S от переднего автомобиля должен держаться автомобиль, идущий позади, чтобы брызги от колес переднего автомобил
Сложная
Механика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 2

Шар массы 2M бросают вертикально вверх, сообщая ему скорость v0=2,0,м/с. К шару привязан груз массы M с помощью невесомой нерастяжимой нити длиной l=0,1,м. В момент броска шар и груз находятся практически в одной точке. Через какое время τ после броска эти тела встретятся? Ускорение свобо
Сложная
Механика