Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Заключительный этап, 2025, 11 класс

Ломоносов 2025, 11 класс, задача 1

Брусок массой прикреплён к одному из концов пружины, другой конец которой закреплён на неподвижном столе; пружина расположена вертикально, а брусок - горизонтально. С высоты на брусок падает из состояния покоя пластилиновый шарик массой и прилипает к бруску. После этого брусок вместе с шариком начинает совершать гармонические колебания с круговой частотой .

Шарик падает на брусок на вертикальной пружине

Через какое время после удара брусок в первый раз поднимется на максимальную высоту? Ускорение свободного падения примите равным .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Решение.

После неупругого удара скорость бруска с шариком равна

Начало координат совместим с положением равновесия системы после удара. Тогда

Колебания описываются уравнением

График колебаний после удара

Начальная фаза:

Первый максимум достигается при , поэтому

Для , , :

Ответ. .

1

Задача вовсе не решалась: баллов. Если задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется) и частично сформулированы необходимые физические законы: до баллов.

10
2

Правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

5
3

Задача решена, но допущены незначительные погрешности: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

4
4

Задача решена полностью и получен правильный ответ: дополнительно балл, суммарно баллов.

1
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2026, 7-9 классы, задача 1

Заяц бегает по ровному полю c постоянной по модулю скоростью v1=25,км/ч по окружности радиусом R=30,м. Волк, находящийся в центре окружности, по которой бегает заяц, в момент времени t=0 решает побежать за ним, всё время направляя свою скорость vec v2 точно на зайца. Чему будет
Сложная
Механика

Ломоносов 2026, 11 класс, задача 1

Брусок прямоугольной формы соскальзывает по гладкой плоской поверхности, расположенной под углом к горизонту α=30circ. При своём движении он последовательно перекрывает находящиеся на некотором расстоянии друг от друга два фотоэлемента малых размеров. Определите время τ от начала перекрыв
Сложная
Механика

Ломоносов 2024, 11 класс, задача 5

Колебательный контур состоит из последовательно соединенных катушки с индуктивностью L=0,3,Гн, резистора с сопротивлением R=1,Ω и конденсатора с электроемкостью C=30,μФ. В контуре происходят слабо затухающие колебания: потери энергии за каждый последующий период колебаний много меньше энергии, запас
Сложная
Механика

Ломоносов 2026, 10 класс, задача 1

Два бруска покоятся на шероховатой горизонтальной поверхности. К первому бруску массой m=500,г привязана нить, перекинутая через подвижный блок, к оси которого привязана другая нить, соединённая со вторым бруском массой M=2m, как показано на рисунке. Схема с двумя брусками и подвижным блоком С какой
Сложная
Механика