Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 3

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс, Первый тур

Верхний конец упругого жгута длины , лежащего на гладкой наклонной плоскости, закреплен. Нижний конец жгута находится у основания наклонной плоскости, которая составляет с гладкой горизонтальной плоскостью угол такой, что . Жгут освобождают.

Через какое время после освобождения половина жгута переместится на горизонтальную плоскость? Ускорение свободного падения . Жгут в покое и в движении находится в одной и той же вертикальной плоскости. Потерь энергии нет. Ответ приведите в с округлением до десятых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ. .

Решение. Обозначение: - длина части жгута, находящейся на наклонной плоскости. Отсчитанная от нуля на горизонтальной плоскости потенциальная энергия жгута

кинетическая энергия жгута

Движение жгута до полного перемещения на горизонтальную плоскость - четверть периода гармонического колебания. Половина жгута покинет наклонную плоскость за одну шестую часть периода:

Подстановка чисел дает .

Похожие задачи

Физтех 2023, 10 класс, четвертый тур, задача 2

Небольшой шайбе, лежащей в верхней точке гладкой закрепленной полусферы радиуса 2,5,м, мгновенно сообщают горизонтальную скорость, равную 10,см/с. Рисунок к задаче 2 Найдите путь, пройденный шайбой по поверхности полусферы до отрыва. Ускорение свободного падения примите равным 10,м/с2. От
Сложная
Механика

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 6

Груз подвешен на легкой нити к потолку. К этому грузу на легкой нити подвешен другой груз объемом в 3 раза большим. Груз большего объема погружен полностью в воду. Плотность материала грузов в 2 раза больше плотности воды. Найдите отношение силы натяжения верхней нити к силе натяжения нижней нити. О
Сложная
Механика

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 3

В лак плотностью ρ1 вливают растворитель плотностью ρ2=1,3ρ1 и получают раствор плотностью ρ3=1,1ρ1. Найдите массу растворителя, если масса раствора 241,г. Объем раствора равен сумме объемов лака и растворителя. Ответ приведите в г. В ответе ука
Сложная
Механика

Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 4

Вертикальная шероховатая плоскость движется поступательно вдоль горизонтальной оси OX. Ускорение плоскости зависит от времени t по закону a=a0-α t, где a0=41,м/с2, α=1,м/с3. Плоскость толкает перед собой массивный брусок. В момент времени t=0 брусок покоит
Сложная
Механика