Росатом 2023, Отбор, 10 класс, задача 1
Электрическая цепь, схема которой показана на левом рисунке, состоит из двух одинаковых резисторов и вольтметра и подключена к источнику постоянного напряжения. Когда вольтметр включают последовательно с резисторами (правый рисунок), его показания увеличиваются в раза. Найти отношение сопротивления резистора к сопротивлению вольтметра.
Решение.
Пусть сопротивление резистора равно , сопротивление вольтметра - . Тогда ток в цепи в первом случае будет равен
и, следовательно, показания вольтметра будут равны
Во втором случае ток в цепи и показания вольтметра определяются соотношениями
Поэтому
Отсюда
Правильное использование правил последовательного и параллельного соединения проводников
Получена правильная формула для показаний вольтметра в первом случае через параметры цепи (сопротивления вольтметра и резисторов, а также напряжения источника)
Получена правильная формула для показаний вольтметра во втором случае через параметры цепи (сопротивления вольтметра и резисторов, а также напряжения источника)
Правильный ответ для отношения сопротивления резистора и вольтметра