Росатом 2024, Отбор, 9 класс, задача 3
Электрическая цепь, состоит из двух одинаковых амперметров, двух одинаковых вольтметров, источника напряжения и резистора. Известны показания амперметров и - А и соответственно, и показания вольтметра - В.
Найти сопротивления вольтметров и амперметров, а также показания вольтметра .
Решение.
Через вольтметр течет такой же ток , как и через амперметр (они соединены последовательно). Напряжение на нем - . Поэтому по закону Ома для участка цепи находим сопротивление вольтметра
В узле, где цепь разветвляется, ток делится на две части
где - ток, текущий через вольтметр . Отсюда по закону Ома для вольтметра находим показания вольтметра
Чтобы найти сопротивление амперметра заметим, что при разветвлении цепи ток делится в отношении обратном отношению сопротивлений
Отсюда
Правильная основная идея решения задачи - амперметр показывает ток через себя, вольтметр - напряжение на самом себе
Правильно найдено сопротивление вольтметра
Правильно найдены показания второго вольтметра
Правильный вывод, что отношение токов через второй вольтметр и второй амперметр равно отношению сопротивлений амперметра и вольтметра
Правильно найдено сопротивление амперметра