Средняя
Оптика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Заключительный этап, 2025, 11 класс

Ломоносов 2025, 11 класс, задача 4

Две тонкие собирающие линзы расположены так, что их главные оптические оси совпадают. Ровно посередине между ними перпендикулярно оптической оси линз помещён тонкий стержень. Расстояние от стержня до каждой линзы . Линзы создают действительные изображения стержня, причём первая линза даёт изображение без увеличения, а вторая - с увеличением . На какое расстояние нужно сместить стержень параллельно самому себе вдоль оптической оси линз, чтобы оба изображения имели одинаковое увеличение? Ответ приведите в сантиметрах.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Решение.

Схема построения изображений:

Построение изображений стержня в двух линзах

Чтобы увеличения стали одинаковыми, стержень надо сдвинуть к первой линзе. Пусть увеличение каждого изображения стало равно . Тогда

Из этих уравнений

Первая линза сначала даёт изображение без увеличения, значит и . Для второй линзы:

Тогда

Ответ. .

1

Задача вовсе не решалась: баллов. Если задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется) и частично сформулированы необходимые физические законы: до баллов.

10
2

Правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

5
3

Задача решена, но допущены незначительные погрешности: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

4
4

Задача решена полностью и получен правильный ответ: дополнительно балл, суммарно баллов.

1
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 4

В комнате длиной L=5 м и высотой H=3 м на стене висит плоское зеркало. Человек смотрит в него с расстояния l=2 м. Какова минимальная высота s зеркала, если человек видит в нем противоположную стену от пола до потолка? Плоское зеркало в комнате
Средняя
Оптика

Ломоносов 2024, 11 класс, задача 4

На верхней горизонтальной поверхности слоя жидкости расположен непрозрачный экран с маленьким круглым отверстием. На нижней границе слоя помещено плоское зеркало. Каков будет радиус освещенной области на нижней стороне экрана, если сверху отверстие осветить рассеянным светом? Толщина слоя h=5,см, по
Средняя
Оптика

Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 4

Тонкая собирающая линза плотно вставлена в круглое отверстие в непрозрачной ширме. На расстоянии l=8 см от линзы расположен экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. По другую сторону от линзы в ее главном фокусе находится точечный источник света. При этом на экране наблюдается светлое пятн
Средняя
Оптика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 4

Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F=30,см, плоского зеркала и экрана Э. Плоскость зеркала составляет угол α=30circ с главной оптической осью линзы. Расстояние BC=a=10,см. Точку A пролетает муха, движущаяся со скоростью v=2,см/с перпендикулярно от
Средняя
Оптика