Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 4

Средняя
Оптика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Заключительный этап, 2022, 7–9 классы

В комнате длиной м и высотой м на стене висит плоское зеркало. Человек смотрит в него с расстояния м. Какова минимальная высота зеркала, если человек видит в нем противоположную стену от пола до потолка?

Плоское зеркало в комнате

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Вертикальный размер зеркала ограничен световыми лучами, исходящими из точек, лежащих на нижнем и верхнем ребрах комнаты, и попадающими в глаз человека (см. рисунок, где - расстояние от пола до уровня глаз человека).

Ход лучей для определения высоты зеркала

Из подобия треугольников следуют равенства:

и

Из этих равенств находим, что

Учитывая, что , получаем, что

Ответ: м м.

1

Задача вовсе не решалась: баллов.

0
2

Задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется), частично сформулированы необходимые физические законы: - баллов.

10
3

Задача не решена, но правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: - баллов.

20
4

Задача решена, но допущены незначительные погрешности: - балла.

24
5

Задача решена полностью и получен правильный ответ: баллов.

25
Максимум: 25

Похожие задачи

Ломоносов 2024, 11 класс, задача 4

На верхней горизонтальной поверхности слоя жидкости расположен непрозрачный экран с маленьким круглым отверстием. На нижней границе слоя помещено плоское зеркало. Каков будет радиус освещенной области на нижней стороне экрана, если сверху отверстие осветить рассеянным светом? Толщина слоя h=5,см, по
Средняя
Оптика

Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 4

Тонкая собирающая линза плотно вставлена в круглое отверстие в непрозрачной ширме. На расстоянии l=8 см от линзы расположен экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. По другую сторону от линзы в ее главном фокусе находится точечный источник света. При этом на экране наблюдается светлое пятн
Средняя
Оптика

Ломоносов 2025, 11 класс, задача 4

Две тонкие собирающие линзы расположены так, что их главные оптические оси совпадают. Ровно посередине между ними перпендикулярно оптической оси линз помещён тонкий стержень. Расстояние от стержня до каждой линзы d=25,см. Линзы создают действительные изображения стержня, причём первая линза даёт изо
Средняя
Оптика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 4

Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F=30,см, плоского зеркала и экрана Э. Плоскость зеркала составляет угол α=30circ с главной оптической осью линзы. Расстояние BC=a=10,см. Точку A пролетает муха, движущаяся со скоростью v=2,см/с перпендикулярно от
Средняя
Оптика