Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 3

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 9 класс, Первый тур

Для приготовления сиропа в варенье объемом добавляют воду. Плотность варенья на больше плотности воды. Сколько воды нужно добавить, чтобы средняя плотность смеси стала на меньше плотности варенья? Объем смеси считайте равным сумме объемов варенья и воды. Ответ приведите в . В ответе укажите целое число.

Решение.

Пусть — плотность воды, — начальный объем варенья, — объем добавленной воды, , . Тогда плотность варенья равна , а плотность полученной смеси равна . Из закона сохранения массы

Отсюда

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 8

Схема электрической цепи представлена на рисунке. Емкости конденсаторов одинаковы. Заряд каждого конденсатора 3,мкКл. В один конденсатор параллельно обкладкам помещают незаряженную металлическую пластинку так, как показано на рисунке. Толщина пластинки меньше расстояния между обкладками в 2 раза. Ко

Сложная

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 10 класс, второй тур, задача 3

Колечко покоится на вершине гладкой проволочной параболы y=y₀-Ax², где A=14,м^-1, y₀>0, координаты x, y, y₀ измерены в метрах. Проволочная парабола расположена в вертикальной плоскости. Какую начальную скорость следует сообщить колечку, чтобы сил

Сложная

Механика

Физтех 2025, 10 класс, второй тур, задача 10

Однородный обруч катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости, модуль скорости центра масс обруча V₀=4,м/с. Обруч абсолютно упруго сталкивается с вертикальной гладкой стенкой. Сразу после соударения угол между векторами скорости некоторой точки обруча и скорости центра масс обр

Сложная

Механика

Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 1

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска длиной L=0,5,м, на которой в середине лежит небольшой брусок массой m=1,кг. Коэффициент трения скольжения бруска по доске равен μ=0,2. К доске прикладывают горизонтальную силу, направленную вдоль доски. Модуль силы зависит от времени по закону F=f

Сложная

Механика