Росатом 2023, 10 класс, задача 2
Найти отношение плотности сухого и влажного воздуха при температуре и давлении . Считать, что влажный воздух содержит насыщенный водяной пар. Давление насыщенного пара при этой температуре составляет . Средняя молярная масса воздуха , молярная масса атомарного водорода , молярная масса атомарного кислорода .
Решение.
Пусть в одном кубическом метре сухого воздуха содержится «усредненных» молекул воздуха с молярной массой а.е.м. Тогда масса всех молекул сухого воздуха, содержащихся в одном кубическом метре, равна
Как следует из закона Дальтона, при тех же самых температуре и давлении кубический метр влажного воздуха содержит точно такое же суммарное количество молекул - воздуха и воды. А поскольку пар по условию является насыщенным, парциальное давление паров воды равно давлению насыщенного водяного пара при данной температуре, т.е. составляет долю от давления всего влажного воздуха. Поэтому парциальное давление воздуха составляет долю от давления всего влажного воздуха. Поэтому и количество молекул воздуха и воды составляет такие же доли от суммарного количества молекул во влажном воздухе. Следовательно, масса всех молекул, содержащихся в одном кубическом метре влажного воздуха может быть найдена как
где - молярная масса воды. Отсюда находим отношение плотностей сухого и влажного воздуха при данных условиях
правильная идея решения - использование закона Клапейрона-Менделеева для воздуха и водяного пара
Вывод об одинаковой концентрации молекул в сухом и влажном воздухе при одинаковых температуре и давлении
Правильная формула для массы молекул во влажном воздухе
Правильный ответ для отношения плотностей сухого и влажного воздуха (формула)
Правильный ответ для отношения плотностей сухого и влажного воздуха (число)